ANOVA à un facteur - Schématisation de l'analyse multiple de moyennes
![Figure 38 : Expériences avec plusieurs échantillons](../res/09-1-2-experience-intro.png)
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Soit une Expérience faisant intervenir k échantillons de
individus.
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Le nombre total d'individus est
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On calcule la moyenne générale des mesures de l'expérience (G).
![Figure 39 : Variabilité totale (toutes les échantillons confondus)](../res/09-1-2-experience-var-totale.png)
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Variabilité totale au sein de l'expérience (quel que soit l'échantillon) : reflète les écarts de tous les individus par rapport à la moyenne générale (G) de l'expérience.
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Calcul de la Somme des Carrés des Écarts à la moyenne totale (
).
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Degrés de liberté (DDL) associés : N-1.
![Figure 40 : Effet du facteur étudié sur les moyennes des échantillons par rapport à la moyenne générale](../res/09-1-2-experience-var-fact.png)
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Variabilité factorielle : reflète les écarts des moyennes des échantillons (supposées influencées par le facteur étudié) par rapport à la moyenne générale (G) de l'expérience.
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Calcul de la Somme des Carrés des Écarts à la moyenne factorielle (
).
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DDL associés : k-1.
![Figure 41 : Variabilité intragroupe (résiduelle)](../res/09-1-2-experience-var-resid.png)
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Variabilité résiduelle (liée à l'individu) : reflète l'importance des variations individuelles dans chaque échantillon.
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Calcul de la Somme des Carrés des Écarts à la moyenne résiduelle (
).
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DDL associés : N-k.
![Figure 42 : Représentation combinée de toutes les sources de variabilités](../res/09-1-2-experience-var-recap.png)
Pour résumer :
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DDL associés : N-1 = k-1 + N-k.
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On comparera les variabilités factorielle
et résiduelle
![Figure 43 : Représentation schématique d'un effet factoriel peu marqué](../res/09-1-2-fact_grande-resid_grande.png)
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Effet du facteur : faible
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Variation Factorielle : grande (légèrement supérieure à la variation Résiduelle)
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Variation Résiduelle : grande
![Figure 44 : Représentation schématique d'une variabilité factorielle non significative](../res/09-1-2-fact_faible-resid_grande.png)
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Effet du facteur : non significatif
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Variation Factorielle : faible (inférieure ou égale à la variation Résiduelle)
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Variation Résiduelle : grande
![Figure 45 : Représentation schématique d'un effet factoriel significatif](../res/09-1-2-fact_grande-resid_faible.png)
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Effet du facteur : significatif
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Variation Factorielle : grande (très supérieure à la variation Résiduelle)
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Variation Résiduelle : faible